사다리타기

사다리타기 하는 법

1. 참가 인원(2~8명)을 고르고 이름을 넣습니다. 비워 두면 1번, 2번처럼 번호로 보입니다.
2. 결과 칸을 채웁니다. ‘당첨 하나’, ‘순서 정하기’(1번째~), ‘커피 사기’ 예시를 누르면 한 번에 채워집니다. 비워 둔 결과는 꽝입니다.
3. ‘사다리 만들기’를 누르면 가로줄이 가려진 사다리가 나옵니다. 이름을 누르면 가림막이 걷히고 그 사람 경로를 색 선으로 따라 내려가 결과를 보여 줍니다.
4. ‘전체 결과 보기’는 남은 사람을 한꺼번에 그리고, ‘다시 만들기’는 같은 이름과 결과로 사다리만 새로 만듭니다.

사다리는 왜 한 사람에 결과 하나씩일까

가로줄 하나는 이웃한 두 줄의 자리를 맞바꾸는 일입니다. 맞바꾸기를 몇 번 하든 두 사람이 같은 칸에 도착하는 일은 없어서, 사다리는 늘 한 사람에게 결과 하나씩 짝지어 줍니다. 셈터 사다리는 10층이고, 같은 높이에서 가로줄이 이어 붙지 않게(한 점에서 양쪽으로 갈라지지 않게) 그으며, 이웃한 두 줄 사이에는 가로줄을 적어도 하나 둡니다.

사다리타기 확률, 공평할까?

가로줄을 무작위로 그어도 사다리 모양만으로는 공평하지 않습니다. 줄은 가로줄을 만날 때마다 한 칸씩만 옮겨 가서, 인원이 많을수록 출발한 자리 바로 아래나 가까운 칸에 도착할 때가 많고 먼 칸에는 잘 가지 않습니다. 이 페이지의 사다리 생성 방식으로 인원마다 사다리를 20,000번씩 만들어, 맨 왼쪽(1번)에서 출발한 줄이 어디에 도착하는지 세어 본 결과입니다.

그래서 셈터는 사다리를 만들 때마다 결과 칸의 순서도 무작위로 섞습니다. 결과 칸 순서를 고르게 섞으면 사다리 모양이 어떻든 누가 어떤 결과를 받을지는 모든 경우가 똑같은 확률이 됩니다. n명이면 각자 어느 결과든 1/n입니다. 난수는 브라우저의 암호학적 난수(crypto.getRandomValues)를 씁니다.

이럴 때 쓰세요

• 커피·간식 내기: ‘커피 사기’ 예시를 누르면 한 칸만 커피 사기, 나머지는 통과입니다.
• 발표·청소 순서: ‘순서 정하기’로 1번째부터 8번째까지 채웁니다.
• 역할 나누기: 결과 칸에 설거지, 장보기, 운전처럼 맡을 일을 적습니다(칸마다 10자까지).
• 경품 추첨: ‘당첨 하나’로 한 명을 뽑습니다. 9명 이상이면 팀 나누기의 순서 정하기나 랜덤 숫자 뽑기를 쓰세요.

입력한 이름은 어디에 남나요

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